Rozmieszczenie przy stole

[Dzejkop87]

Mam pytanie do zadania, czy dobrze się za to zabieram?
Na ile sposobów mozna posadzić 5 osób:
a)na ławce
b)przy okrągłym stole uwzględniając zajmowane miejsce
c)przy okrągłym stole uwzględniając tylko rozmieszczenie osób względem siebie?

a) wydaje mi się, że jest to permutacja bez powtorzen i bedzie 5!.
b) moim zdaniem to sie nie rozni od podpunktu a i tez bedzie 5!, wlasnie tego nie wiem:/
c) a ten podpunkt to nie wiem, wydaje mi sie ze bedzie tutaj malo mozliwosci?

[Jakub Gurak]

Chyba dobrze rozwiązałeś a) i b). Rozwiąże c):
x-szukana liczba możliwości
Dla dowolnego z szukanych rozmieszczeń przy stole przypada 5 rozmieszczeń które byłyby różne w punkcie b) a tu są liczone jako raz (możemy obrócić osoby o 0 pozycji, o 1 pozycję,... o 4 pozycje). Otrzymamy wówczas liczbę wszystkich ustawień w ciąg 5 osób (permutacji bez powtórzeń).
Czyli \(\displaystyle{ x \cdot 5=5!}\)
\(\displaystyle{ x=4!=24}\) zatem \(\displaystyle{ x=24}\)