Zasada szufladkowa Dirichleta

Dexous · Post autor: **Dexous** » 20 paź 2012, o 14:26

Sposrod liczb \(\displaystyle{ {1,2,...2n }}\) wybrano \(\displaystyle{ n+1}\) liczb. Udowodnij ze wsrod wybranych liczb istnieje taka ktora jest dzielnikiem przynajmniej jednej z pozostalych liczb

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 20 paź 2012, o 14:49

Sposrod liczb wybrano liczb. Udowodnij ze wsrod wybranych liczb istnieje taka ktora jest dzielnikiem przynajmniej jednej z pozostalych liczb

podobno to ulubiony (jeden z) problem Paula Erdosa

Ukryta treść:

Dexous · Post autor: **Dexous** » 20 paź 2012, o 14:59

tylko niestety nic z tego nie rozumie. Umialbys to wytlumaczyc slowami bez uzywania symboli ?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 20 paź 2012, o 22:00

Umialbys to wytlumaczyc slowami bez uzywania symboli ?

zapisac mozna\(\displaystyle{ a_i}\) w formie \(\displaystyle{ a_i=2^{n_i}m_i}\) dla \(\displaystyle{ i=1,..., n+1}\)
gdzie \(\displaystyle{ m_i}\) jest nieparzysta; wtedy \(\displaystyle{ m_i=m_j}\) dla pewnych i, j (róznych)