W lodziarni jest 7 gatunków lodów. Ile różnych deserów może z tego sporządzić ekspedientka, jeśli w
pucharku mieści się nie więcej niż 5 kulek lodów, a pusty pucharek nie jest deserem?
ile można sporządzić takich deserów?
-
- Użytkownik
- Posty: 179
- Rejestracja: 8 sty 2012, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
ile można sporządzić takich deserów?
W zadaniu nie jest napisane, czy smaki lodów mogą się powtarzać, no ale chyba ktoś może sobie zażyczyć dwie takie same gałki w jednym deserze.
Zakładając, że gałki mogą się powtarzać, to deser może mieć:
1 gałkę - \(\displaystyle{ 7}\) deserów
2 gałki - \(\displaystyle{ 7 \cdot 7}\) deserów (\(\displaystyle{ 7}\) możliwości wyboru pierwszej gałki i \(\displaystyle{ 7}\) możliwości wyboru drugiej)
3 gałki - \(\displaystyle{ 7^3}\)
4 gałki - \(\displaystyle{ 7^4}\)
5 gałek - \(\displaystyle{ 7^5}\)
Razem \(\displaystyle{ 7+7^2+7^3+7^4+7^5}\) deserów.
Zakładając, że gałki mogą się powtarzać, to deser może mieć:
1 gałkę - \(\displaystyle{ 7}\) deserów
2 gałki - \(\displaystyle{ 7 \cdot 7}\) deserów (\(\displaystyle{ 7}\) możliwości wyboru pierwszej gałki i \(\displaystyle{ 7}\) możliwości wyboru drugiej)
3 gałki - \(\displaystyle{ 7^3}\)
4 gałki - \(\displaystyle{ 7^4}\)
5 gałek - \(\displaystyle{ 7^5}\)
Razem \(\displaystyle{ 7+7^2+7^3+7^4+7^5}\) deserów.