ile można sporządzić takich deserów?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
sympatia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 8 sty 2012, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 3 razy

ile można sporządzić takich deserów?

Post autor: sympatia17 »

W lodziarni jest 7 gatunków lodów. Ile różnych deserów może z tego sporządzić ekspedientka, jeśli w
pucharku mieści się nie więcej niż 5 kulek lodów, a pusty pucharek nie jest deserem?
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

ile można sporządzić takich deserów?

Post autor: Lbubsazob »

W zadaniu nie jest napisane, czy smaki lodów mogą się powtarzać, no ale chyba ktoś może sobie zażyczyć dwie takie same gałki w jednym deserze.

Zakładając, że gałki mogą się powtarzać, to deser może mieć:
1 gałkę - \(\displaystyle{ 7}\) deserów
2 gałki - \(\displaystyle{ 7 \cdot 7}\) deserów (\(\displaystyle{ 7}\) możliwości wyboru pierwszej gałki i \(\displaystyle{ 7}\) możliwości wyboru drugiej)
3 gałki - \(\displaystyle{ 7^3}\)
4 gałki - \(\displaystyle{ 7^4}\)
5 gałek - \(\displaystyle{ 7^5}\)
Razem \(\displaystyle{ 7+7^2+7^3+7^4+7^5}\) deserów.
ODPOWIEDZ