20 kul w 5 szufladkach

[moniac91]

1) Na ile sposobów można rozmieścić 20 identycznych kul w 5 różnych szufladkach?
2) Na ile sposobów można rozmieścić 20 identycznych kul w 5 różnych szufladkach tak, aby w każdej szufladce były przynajmniej 2 kule?

ad1. k k k k / k k k k / k k k k / k k k k / k k k k - kule rozmieszczone w 5 szufladkach
Na zajęciach robimy to tak, że sumujemy wszystkie "k" i "/" - tu jest to 24
Mamy 4 ukośniki.
Zapisujemy to tak i obliczamy: \(\displaystyle{ {24 \choose 4}}\)

Ktoś wie dlaczego tak, a nie inaczej?

Jak w takim razie wygląda rozwiązanie zad.2 ?

Bardzo proszę o pomoc

[pyzol]

303825.htm#p4951513
257724.htm#p972871
308655.htm#p4977388

Ogólnie wpisz u nas w wyszukiwarkę kombinacje z powtórzeniami.
Jeśli chodzi o drugie. wrzuć wszędzie po dwie kule i będziesz miał podobny problem do pierwszego, tylko mniej kul Ci zostanie.

[moniac91]

czyli w zad. 2 będzie to \(\displaystyle{ {14 \choose 4}}\) ?

[pyzol]

Tak.