3 zadania-książki na półce, kolejka do kasy, drużyny

[mikrofaloowka]

Nie liczylem jeszcze zadnych zadan z kombinatoryki i mam problem z takimi zadaniami.

1. Mamy 8 ksiazek wsrod, ktorych sa ksiazki A i B. Ustawiamy je losowo na polce:

a) ksiazki A i B beda staly obok siebie w dowolnym porzadku

b) pomiedzy A i B beda staly dwie inne ksiazki


2. w kolejce do kasy ustawilo sie losowo 10 osob, wsord ktorych sa osoby A, B i C

a) osoby A, B i C beda staly obok siebie
b) osoby A i B beda staly obok sibie, natomiast pomiedzy osoba C i A lub B beda staly dwie inne osoby


To ostatnie jest z prawdopobobienstwem, ale nie chcialem zakladac specjalnie nowego topicu, bo i tak glownie chodzi wybranie dzialania.

3. 12 druzyn pilkarskich wsrod, ktorych sa druzyny A i B podzielono na dwie rowne podgrupy. Jaki jest prawdopodobienstwo, ze druzyny A i B znajda sie w roznych podgrupach



Temat poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna

[ariadna]

1)
a)
\(\displaystyle{ 7!\cdot{2}}\)
\(\displaystyle{ 6!\cdot{2}\cdot{5}}\)

[*Kasia]

AD.2
Wszystkich ustawień: \(\displaystyle{ 10!}\)
a) Zdarzeń sprzyjających: \(\displaystyle{ 8\cdot 3!=48}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{48}{10!}}\)


AD.3
Załóżmy, że drużyna A jest w pierwszej podgrupie.
Drużyna B jest w drugiej podgrupie:
\(\displaystyle{ P=\frac{6}{11}}\)