Rozwiąż równania rekurencyjne - przewidywanie

[januszekm3]

Witam!
Mam problem z równaniem \(\displaystyle{ x_{n+2}-5x _{n+1}+6x _{n}=2n+1, x _{0}=0, x _{1}=1}\)
Rozwiązaniem częśc \(\displaystyle{ x_{n+2}-5x _{n+1}+6x _{n}=0}\) jest chyba \(\displaystyle{ 3^{n}-2 ^{n}}\)
Co zrobić z tą drugą częścią? Czytałem https://www.matematyka.pl/304902.htm i niestety niewiele ruszyłem