Liczba sposobów podziału odcinka
-
- Użytkownik
- Posty: 179
- Rejestracja: 8 sty 2012, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 3 razy
Liczba sposobów podziału odcinka
Ewa rozcięła centymetr krawiecki (150 cm) na 3 odcinki o całkowitej liczbie centymetrów. Mogła to zrobić na \(\displaystyle{ {149\choose 2}}\) sposobów. Ile z tych sposobów pozwoli jej zmierzyć się w talii jeżeli potrzebuje do tego odcinka długości 63 cm?
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Liczba sposobów podziału odcinka
Tych sposobów, w których będzie co najmniej jeden odcinek o długości \(\displaystyle{ \ge 63}\), będzie n:
\(\displaystyle{ 62-[150-(62+63)]=37}\)
\(\displaystyle{ n=\sum_{k=1}^{148}k-\sum_{k=1}^{37}k=\frac{148\cdot149}{2}-\frac{37\cdot38}{2}=10323}\)
\(\displaystyle{ 62-[150-(62+63)]=37}\)
\(\displaystyle{ n=\sum_{k=1}^{148}k-\sum_{k=1}^{37}k=\frac{148\cdot149}{2}-\frac{37\cdot38}{2}=10323}\)