kombinatoryka zadania

[anetaaneta1]

zad 1.
Z cyfr 2, 4, 5, 6, 7 układamy liczby pięciocyfrowe podzielne przez 4, w których
każda z danych cyfr występuje tylko raz. Ile takich liczb można ułożyć?

zad 2 .
Policz na ile sposobów z talii 52 kart można wybrać 6 tak, aby były wśród
nich:
a) cztery asy,
b) dwa asy, dwa króle i dwie damy,
c) po trzy karty z dwu różnych kolorów (czerwone i czarne),
d) sześć kart w ustalonym kolorze,
e) sześć kart w jednym kolorze.

zad 3.
Na ile sposobów można posadzić przy okrągłym stole cztery osoby, jeżeli:
a) krzesła są numerowane,
b) za jedno ustawienie uważamy wszystkie przypadki, gdzie każda z osób ma po
prawej stronie tą samą osobę,
c) za jedno ustawienie uważamy wszystkie przypadki, gdzie każda z osób ma tych
samych sąsiadów.

zad 4
W pewnej szkole jest osiem sal lekcyjnych i osiem klas. W dniu 1 kwietnia
uczniowie postanowili zamienić się salami tak, by żaden oddział nie był w tej samej
sali, która jest mu przypisana w planie. Na ile sposobów można dokonać takiej
zamiany?

z góry wielkie dzięki

[ares41]

To po kolei.
1. Jaka jest cecha dzielenia przez \(\displaystyle{ 4}\) ?