Losowanie 10 kul z urny.

[Union]

Z urny, w której znajduje się dziesięć kul: sześć białych i cztery czarne, losujemy pięć kul. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:

a.) pięciu kul białych.

Wynikiem jest \(\displaystyle{ P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{6}{252}}\) problem jest ze zbiorem \(\displaystyle{ |A|}\) dlaczego jest równy 6 ? Jest ktoś to w stanie wytłumaczyć ?

z góry dzięki.


p.s tak szukałem

[wujomaro]

Prawdopodobieństwo wylosowania 5 białych kul to:
\(\displaystyle{ \frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6} = \frac{1}{42}}\)
A \(\displaystyle{ \frac{1}{42}= \frac{6}{252}}\)
Wiesz już o co chodzi?
Pozdrawiam!

[Union]

Rozumiem że w Twoim sposobie chodzi o to że najpierw mam 6 z 10 kul potem 5 z 9 kul itd ?
Tylko w "kiłbasianym" rozwiązaniu użyli kombinatoryki ( Liczba sposobów, na które spośród n różnych elementów ... ) i ten sposób mnie ciekawi. 252 wychodzi z tej definicji (\(\displaystyle{ {10 \choose 5}}\)). i co dalej ?


ale dziękuje za rozwiązanie 'przydasie' pozdrawiam

[Premislav]

Mamy wylosować \(\displaystyle{ 5}\) kul i wszystkie mają być białe. \(\displaystyle{ 5}\) spośród \(\displaystyle{ 6}\) kul białych da się wybrać na \(\displaystyle{ {6 \choose 5}}\) sposobów.
\(\displaystyle{ {6 \choose 5}=...}\)