regaty sportowe

alik21 · Post autor: **alik21** » 22 wrz 2012, o 13:44

W zawodach Bols Travel startowało 7 zawodników. Ile było możliwych wyników ukończenia regat, jeżeli a) wszyscy ukończyli regaty b) jako pierwszy dopłynął skipper Jarek Kaczorowski i nie dopuszczamy wyników ex aequo c) wszyscy ukończyli regaty i nie dopuszczamy wyników ex aequo;

justynian · Post autor: **justynian** » 22 wrz 2012, o 14:07

a) rozważ ile może być miejsc na mecie jeśli jest ich k to wyników może być \(\displaystyle{ k^7-(k-1)^7}\), b) rozważ ilu mogło nie ukończyć regat (przyjmuję że nie ważne w jakim momencie ktoś odpadł) jeśli k nie ukończyło to na mecie wyników może być \(\displaystyle{ {6 \choose k} (6-k)!}\) wyników c) no tutaj chyba oczywiste

alik21 · Post autor: **alik21** » 22 wrz 2012, o 14:11

po prostu 7! ?

justynian · Post autor: **justynian** » 22 wrz 2012, o 14:18

alik21 · Post autor: **alik21** » 22 wrz 2012, o 14:22

W PODPUNKCIE a będzie wariacja z powtórzeniami czyli 7 do 7? a w b wariacja bez powtórzeń czyli 7!/6! ?

justynian · Post autor: **justynian** » 22 wrz 2012, o 14:23

nie, popatrz na mój 1 post

alik21 · Post autor: **alik21** » 22 wrz 2012, o 14:27

może być 7 miejsc a może być i 1 jak przypłyną równą a w drugim mogło ich odpaść maksymalnie 6 a mógł i nikt nie odpaść, więc ja nadal nie wiem jaką liczbę przyjąć za k

justynian · Post autor: **justynian** » 22 wrz 2012, o 14:35

każdą od 0 do 6 w b) potem zsumować. W 1 poście mam zły wzór na a)

alik21 · Post autor: **alik21** » 22 wrz 2012, o 14:41

tylko jak wezmę np. 5 w podpunkcie a i podstawie do twojego wzoru to wyjdzie liczba ujemna...-- 22 wrz 2012, o 14:46 --w b wychodzi 1957?

justynian · Post autor: **justynian** » 22 wrz 2012, o 14:49

nie wiem bo nie sprawdziłem ale wzór jest dobry więc tylko kalkulator trzeba wziąć, nad a pomyśle jeszcze

alik21 · Post autor: **alik21** » 22 wrz 2012, o 14:54

ale w pierwszym mamy 7 zawodników i wszyscy ukończyli regaty więc to powinna być wariacja z powtórzeniem

justynian · Post autor: **justynian** » 22 wrz 2012, o 14:55

a co jak dostaniesz wariację bez 1 miejsca ?

alik21 · Post autor: **alik21** » 22 wrz 2012, o 14:59

no racja, nie pomyślałam-- 22 wrz 2012, o 15:21 --a kombinacje?