obliczanie rządu funkcji

[malwina18]

witajcie
mam 3 funkcje, obliczyłam rzędy, proszę o sprawdzenie czy dobrze rozumuje

\(\displaystyle{ 2 \sqrt{n} +5lgn^4}\) rząd \(\displaystyle{ \rightarrow teta(lgn)}\)

\(\displaystyle{ n+7lgn!+lgn^n}\) rząd \(\displaystyle{ \rightarrow teta (lg n^n)}\)

\(\displaystyle{ n^4+n^2*lgn+2^{2lgn}}\) rząd \(\displaystyle{ \rightarrow teta (n^4)}\)

czy wyliczone rzędy są poprawne?

[norwimaj]

Pierwsze źle. Pozostałe chyba dobrze, ale pewności nie mam, bo ciężko to rozczytać.

[malwina18]

dlaczego uważasz ,że pierwsze źle, skoro granica wychodzi liczbą , a według tego twierdzenia :

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{f}{g}=C}\) to funkcje są tego samego rzędu

[norwimaj]

I Twoim zdaniem \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\) jest \(\displaystyle{ O(\log n)}\)?