Kombinacja czy wariacja bez powtórzeń.

brulin · Post autor: **brulin** » 9 wrz 2012, o 19:17

Witam mam problem gdyż nie jestem pewien czy do tego zadania zastosować kombinacje czy wariacje bez powtórzeń.
Treść zadania: Na ile sposobów można wybrać 12 przedmiotów spośród 8.
Gdyby było to 8 przedmiotów spośród 12 to na pewno kombinacja ale nie wiem jak jest w wyżej wymienionym przypadku.
Pozdrawiam,
Kamil.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 9 wrz 2012, o 19:26

Na ile sposobów można wybrać 12 przedmiotów spośród 8.

Przecież to jest pozbawione sensu.

justynian · Post autor: **justynian** » 9 wrz 2012, o 19:28

Bardzo dziwna treść ... kombinacja bez powtórzeń siłą rzeczy nie, o kolejności nic nie mówią więc wariacja raczej nie, może kombinacja z powtórzeniami.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 12 wrz 2012, o 16:57

Wybrać \(\displaystyle{ k}\) przedmiotów spośród \(\displaystyle{ n}\) rozróżnialnych przedmiotów można na \(\displaystyle{ \binom nk}\) sposobów.

Wybrać \(\displaystyle{ k}\) przedmiotów spośród \(\displaystyle{ n}\) nierozróżnialnych przedmiotów można na \(\displaystyle{ 1}\) sposób, o ile \(\displaystyle{ k\ge n}\), oraz \(\displaystyle{ 0}\) sposobów gdy \(\displaystyle{ k>n}\) (lub \(\displaystyle{ k\not\in\mathbb{N}}\)).

Kacperdev pisze:
Na ile sposobów można wybrać 12 przedmiotów spośród 8.
Przecież to jest pozbawione sensu.

Nie tyle pozbawione sensu, co niemożliwe. Można te przedmioty wybrać na \(\displaystyle{ 0}\) sposobów.