Kombinatoryka - Trywialne zadana

[Silwest]

Witam
Mam problem z kombinatoryka i jakos nie bardzo umiem sobie z tym poradzic .

Z gory dzieki

c. Na ile sposobów k identycznych tabliczek czekolady można rozdzielić pomiędzy n osób (każda z osób może otrzymać więcej niż jedną tabliczkę)?
d. Na ile sposobów k różnych tabliczek czekolady można rozdzielić pomiędzy n osób (każda z osób może otrzymać najwyżej jedną tabliczkę)?
e. Jaka jest ilość funkcji różnowartościowych f z {1, 2, . . . ,k} do {1, 2, . . . ,n}?
f. Jaka jest ilość funkcji f z {1, 2, . . . ,k} do {1, 2, . . . ,n}?
g. Na ile sposobów można wybrać k-elementowy podzbiór ze zbioru n-elementowego?
h. Na ile sposobów k-elementowy wielozbiór może być utworzony z n-elementowego zbioru? Nie ma takiej odpowiedzi w podanych: (2k-1 po k)
i. Na ile sposobów k-najwyższych rangą urzędników w Polsce może zostać wybranych z pośród n-osób? (Ma to być uporządkowana lista, a nie zbiór.)
j. Na ile sposobów k cukierków (niekoniecznie tego samego rodzaju) może zostać wybranych z pośród n rodzajów?
k. Na ile sposobów k dzieci może wybrać jeden cukierek (każdy o innym smaku) z pośród n różnych smaków cukierków?

[miodzio1988]

Skoro trywialne to jaki masz problem, żeby te zadania zrobić? Tak konkretnie, a nie, że nie umiesz itd

[Silwest]

Skoro trywialne to jaki masz problem, żeby te zadania zrobić? Tak konkretnie, a nie, że nie umiesz itd

Zawsze bylem kiepski z kombinatoryki z matma nie mialem problemow ale ze zrozumieniem co dlaczego i jak w tym wypadku jest mi ciezko . Owszem probuje cos zrobic mam rozrysowane co robi sie w poszczegolnych przypadkach ale jakos nie zgrywa mi sie to z tym co powinno wyjsc .

Wystarczy ze ktos pomoglby mi rozwiazac krok po kroku 1 z zadan danego typu i mysle ze dalej dalbym juz rade

Dzieki

[miodzio1988]

Jeśli chcesz z gotowych rozwiązań się uczyć to skorzystaj z naszej wyszukiwarki. Masę zadań wtedy masz rozwiązanych i ucz się z nich. Wtedy pokaż jak próbujesz te zadania rozwiązać

[Silwest]

c. Na ile sposobów k identycznych tabliczek czekolady można rozdzielić pomiędzy n osób (każda z osób może otrzymać więcej niż jedną tabliczkę)?
Wriacja z powtorzeniami
\(\displaystyle{ n ^{k}}\)

d. Na ile sposobów k różnych tabliczek czekolady można rozdzielić pomiędzy n osób (każda z osób może otrzymać najwyżej jedną tabliczkę)?

Wraiace bez powtorzen
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!}}\)
e. Jaka jest ilość funkcji różnowartościowych f z {1, 2, . . . ,k} do {1, 2, . . . ,n}?
f. Jaka jest ilość funkcji f z {1, 2, . . . ,k} do {1, 2, . . . ,n}?
Tych 2 nie wiem z czego ruszyc

g. Na ile sposobów można wybrać k-elementowy podzbiór ze zbioru n-elementowego?
Kombinacja bez powtorzen ? ? - czysty strzal

i. Na ile sposobów k-najwyższych rangą urzędników w Polsce może zostać wybranych z pośród n-osób? (Ma to być uporządkowana lista, a nie zbiór.)
j. Na ile sposobów k cukierków (niekoniecznie tego samego rodzaju) może zostać wybranych z pośród n rodzajów?
k. Na ile sposobów k dzieci może wybrać jeden cukierek (każdy o innym smaku) z pośród n różnych smaków cukierków?
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!}}\)


Tyle juz wykminilem nie wiem czy dobrze z reszta jakas podpowiedz by sie przydala gdzie tego szukac

dzieki

[norwimaj]

c. Na ile sposobów k identycznych tabliczek czekolady można rozdzielić pomiędzy n osób (każda z osób może otrzymać więcej niż jedną tabliczkę)?
Wriacja z powtorzeniami
\(\displaystyle{ n ^{k}}\)

Tak by było, gdyby każda tabliczka była inna. Tu wszystkie są takie same.

d. Na ile sposobów k różnych tabliczek czekolady można rozdzielić pomiędzy n osób (każda z osób może otrzymać najwyżej jedną tabliczkę)?

Wraiace bez powtorzen
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!}}\)

O ile \(\displaystyle{ n\ge k}\) to tak. Ogólniejszym wzorem jest \(\displaystyle{ n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)}\).

e. Jaka jest ilość funkcji różnowartościowych f z {1, 2, . . . ,k} do {1, 2, . . . ,n}?
f. Jaka jest ilość funkcji f z {1, 2, . . . ,k} do {1, 2, . . . ,n}?
Tych 2 nie wiem z czego ruszyc

Na ile sposobów można wybrać wartość dla pierwszego argumentu? Na ile dla drugiego? A dla trzeciego i następnych?

g. Na ile sposobów można wybrać k-elementowy podzbiór ze zbioru n-elementowego?
Kombinacja bez powtorzen ? ? - czysty strzal

Nie przyznawaj się że to strzał. To podstawowa wiedza kombinatoryczna.

i. Na ile sposobów k-najwyższych rangą urzędników w Polsce może zostać wybranych z pośród n-osób? (Ma to być uporządkowana lista, a nie zbiór.)

Na ile sposobów można wybrać premiera? Na ile prezydenta? Na ile ministra finansów?

j. Na ile sposobów k cukierków (niekoniecznie tego samego rodzaju) może zostać wybranych z pośród n rodzajów?

To jest to samo co c).

k. Na ile sposobów k dzieci może wybrać jeden cukierek (każdy o innym smaku) z pośród n różnych smaków cukierków?
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!}}\)

Tu nie rozumiem treści. Jak to "każdy o innym smaku", skoro wybierają tylko jeden cukierek?