Problem z przestrzenią zdarzen

[czilaut]

Witam, mam problem z okresleniem przestrzeni zdarzen sprzyjająych (podpunkt b). Rozumiem, ze mocą omegi jest tam wariacja \(\displaystyle{ 3}\) z \(\displaystyle{ 25}\), co daje \(\displaystyle{ 13800}\) mozliwosci. Ajeśli chodzi o wybranie dwóch kobiet, to wedlug mnie moc zdarzenia wynosi (wariacja \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 10}\)) \(\displaystyle{ \cdot 15 \cdot 3}\), co daje \(\displaystyle{ 4050}\) rozwiązań. W rozwiązaniu przykładu przez nauczyciela mam \(\displaystyle{ 675}\) możliwości (kombinacja \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 10 \cdot 15}\)). Która wersja jest prawidłowa?
Z góry dziękuję za pomoc.

Z grupy \(\displaystyle{ 25}\) osób w której jest \(\displaystyle{ 10}\) kobiet i \(\displaystyle{ 15}\) mężczyzn wybrano
a) \(\displaystyle{ 3}\) osoby na stanowisko starszego specjalisty.
b) \(\displaystyle{ 3}\) osoby do zarządu firmy (prezesa, wiceprezesa ds. marketingu i
wiceprezesa ds. produkcji)
Dla każdego z przypadków opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć
prawdopodobieństwo, że wśród wybranych są dokładnie \(\displaystyle{ 2}\) kobiety.

[Jacek_Karwatka]

Jeśli ignorujemy kto jakie zajmuje stanowisko, to bierzemy kombinacje (zarówno przy ustalaniu omegi, jaki przy zbiorze zdarzeń sprzyjających).
Nie jest to powiedziane wprost ale konstrukcja zadania sugeruje że w punkcie b bierzemy pod uwagę która osoba jakie stanowisko zajmuje.
W tym wypadku Twoje rozumowanie jest słuszne:

\(\displaystyle{ \left| \Omega \right|=25 \cdot 24 \cdot 23}\)

\(\displaystyle{ \left| A \right|=3 \cdot 15 \cdot 10 \cdot 9}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{\left| A\right| }{\left| \Omega \right| }}\)