Zaintrygowało mnie to zadanie chociażby z tego względu, że jedyny sposób na znalezienie wzoru jawnego na n-ty wyraz ciągu Fibonacciego jaki znam to ten poznany dopiero na II semestrze, czyli funkcje tworzące.Znaleźć wzór określający n-ty wyraz podanego ciągu:
e) \(\displaystyle{ \left( e_{n}\right) = \left( 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,\ldots\right)}\)
g) \(\displaystyle{ \left( g_{n}\right) = \left( 1,1,2,3,5,8,13,21,34,\ldots\right)}\)
h) \(\displaystyle{ \left( h_{n}\right) = \left( 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,\ldots\right)}\)
Czy jest jakiś inny, czarodziejsko-prostszy sposób na rozwiązanie tego zadania?
Bardzo dziękuję za wszystkie wskazówki!