Witam
Mam problem z rozwiązaniem zadań z logikii. Proszę kogoś aby mi pomógł i żebym wreszcie zrozumiała jak mam to rozwiązać.
Zadanie 1
Narysuj graf o następujacej macierzy sąsiedztwa
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&1&1\\0&1&1&2\\1&1&1&0\\1&2&0&1 \end{bmatrix}}\)
Zadanie 2
Dla ciągu \(\displaystyle{ S_n = S _{n-1 } + 2S _{n-2}}\), gdzie \(\displaystyle{ S_0 = 2, \ \ \ S_1= -1}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 2}\) wyznacz postać jawną
Wielkie dzięki za pomoc
Pozdrawiam
Narysuj graf
Narysuj graf
Ostatnio zmieniony 11 sie 2012, o 20:41 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Narysuj graf
Co do pierwszego:
Jeżeli wymiar macierzy jest \(\displaystyle{ n \times n}\) , to wtedy w grafie jest \(\displaystyle{ n}\) wierzchołków.
Jeżeli wartość \(\displaystyle{ a _{ij}}\) jest \(\displaystyle{ 0}\), to pomiędzy \(\displaystyle{ i}\)-tym wierzchołkiem a \(\displaystyle{ j}\)-tym wierzchołkiem nie ma żadnej bezpośredniej drogi łączącej je (u nas \(\displaystyle{ a _{12} =0}\) i \(\displaystyle{ a _{34} =0}\).
Jeżeli wartość \(\displaystyle{ a _{ij}}\) jest \(\displaystyle{ 1}\), to pomiędzy \(\displaystyle{ i}\)-tym wierzchołkiem a \(\displaystyle{ j}\)-tym wierzchołkiem jest jedna ścieżka itd.
Przykładowo, w naszym zadaniu \(\displaystyle{ a _{13} = 1}\) dlatego jest jedna ścieżka pomiędzy wierzchołkiem \(\displaystyle{ 1}\) a \(\displaystyle{ 3}\).
\(\displaystyle{ a _{24} =2}\), więc pomiędzy \(\displaystyle{ 2}\) a \(\displaystyle{ 4}\) są dwie bezpośrednie ścieżki.
Jeżeli macierz jest symetryczna, to wtedy mamy do czynienia z grafem nieskierowanym; jeżeli nie jest symetryczna to jest graf skierowany (czyli jest różnica w tym czy idziemy z wierzchołka \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 3}\), czy z \(\displaystyle{ 3}\) do \(\displaystyle{ 1}\). Tej różnicy nie ma w grafach nieskierowanych.).
Jeżeli na głównej przekątnej macierzy pojawia się coś więcej niż \(\displaystyle{ 0}\), np. u nas \(\displaystyle{ a _{44} =1}\) wtedy używamy pętli własnej, czyli połączenia pomiędzy wierzchołkiem \(\displaystyle{ 4}\) a \(\displaystyle{ 4}\).
Poczytaj:
... %C3%B3w%29
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Graf_%28ma]Graf (ma[/url] ... 85siedztwa
- AU
- 9191b6ea92eb44abmed.jpg (28.98 KiB) Przejrzano 580 razy
Jeżeli wartość \(\displaystyle{ a _{ij}}\) jest \(\displaystyle{ 0}\), to pomiędzy \(\displaystyle{ i}\)-tym wierzchołkiem a \(\displaystyle{ j}\)-tym wierzchołkiem nie ma żadnej bezpośredniej drogi łączącej je (u nas \(\displaystyle{ a _{12} =0}\) i \(\displaystyle{ a _{34} =0}\).
Jeżeli wartość \(\displaystyle{ a _{ij}}\) jest \(\displaystyle{ 1}\), to pomiędzy \(\displaystyle{ i}\)-tym wierzchołkiem a \(\displaystyle{ j}\)-tym wierzchołkiem jest jedna ścieżka itd.
Przykładowo, w naszym zadaniu \(\displaystyle{ a _{13} = 1}\) dlatego jest jedna ścieżka pomiędzy wierzchołkiem \(\displaystyle{ 1}\) a \(\displaystyle{ 3}\).
\(\displaystyle{ a _{24} =2}\), więc pomiędzy \(\displaystyle{ 2}\) a \(\displaystyle{ 4}\) są dwie bezpośrednie ścieżki.
Jeżeli macierz jest symetryczna, to wtedy mamy do czynienia z grafem nieskierowanym; jeżeli nie jest symetryczna to jest graf skierowany (czyli jest różnica w tym czy idziemy z wierzchołka \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 3}\), czy z \(\displaystyle{ 3}\) do \(\displaystyle{ 1}\). Tej różnicy nie ma w grafach nieskierowanych.).
Jeżeli na głównej przekątnej macierzy pojawia się coś więcej niż \(\displaystyle{ 0}\), np. u nas \(\displaystyle{ a _{44} =1}\) wtedy używamy pętli własnej, czyli połączenia pomiędzy wierzchołkiem \(\displaystyle{ 4}\) a \(\displaystyle{ 4}\).
Poczytaj:
... %C3%B3w%29
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Graf_%28ma]Graf (ma[/url] ... 85siedztwa