Inwersja matematyczna?!

[Zagi]

Drodzy forumowicze,

czy orientujecie się, jak obliczyć poniższą prawidłowość, która rzekomo nazywa się inwersją matematyczną (niestety niewiele o niej się można dowiedzieć na własną rękę):

ogółem chodzi o obliczenie hierarchii, gdy mamy podane odpowiedzi w ankiecie i ankietowani mieli określić, która odpowiedź była dla nich najważniejsza, mniej ważna, itd. (np. w skali od 1 do 4)

PRZYKŁAD

Jaką markę butów sportowych uważasz za najlepszą? (obok odpowiedzi):
Nike, 1 3 2 1
Adidas, 2 1 3 2
Reebok, 3 4 4 4
Puma 4 2 1 3

Chciałbym z tego typu odpowiedzi obliczyć za pomocą, jakiejś porządnej metody matematycznej, jakie jest zdanie ankietowanych.

Wydaje mi się, że niezbędna jest tu silnia, ale nie mam pojęcia, jak ją w tym przypadku zastosować.
Z góry dziękuję za feedback

Pozdrawiam

[norwimaj]

Konkretnie co chcesz policzyć?

[Zagi]

Hierarchię, która odpowiedź została oceniona najwyżej według ustalenia rankingu ocen od 1 do 4 na przykład-- 2 sie 2012, o 09:45 --Zasugerowano mi ostatnio, że to może się nazywać liczba przestawień w ciągu, a nie inwersja. Może to Państwu coś zasugeruje.

Pozdr.

[Qń]

W ogólności nie da się sformułować sensownego kryterium, co najłatwiej widać na przykładzie:
\(\displaystyle{ \begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline
Nike&1 &2 &3& 4\\ \hline
Adidas& 2& 3& 4& 1\\ \hline
Reebok& 3& 4& 1& 2 \\ \hline
Puma& 4& 1& 2& 3\\ \hline \end{array}}\)

Q.