Trzycyfrowe liczby parzyste, rodzinna fotografia

dziewczyna___ · Post autor: **dziewczyna___** » 28 lut 2007, o 21:18

zad 1) z cyfr 1,2,3,4,5,6,7 wybieramy 3 cyfry.Ile liczb 3-cyfrowych parzystych można w ten sposób otrzymać?

zad2)Do rodziny należy 7 osób: babcia dziadek rodzice i troje dzieci.Na ile sposobów mogą ustawić się do rodzinnej fotografii tak aby dzieci stały w I rzedzie a rodzice w II?

Temat poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna

*Kasia · Post autor: *Kasia » 28 lut 2007, o 21:22

AD.1
Najpierw wybierzmy ostatnią, musi być parzysta, czyli 3 sposoby. Potem kombinacja \(\displaystyle{ C^2_6=15}\)
Czyli \(\displaystyle{ 15\cdot 3=45}\) liczb

AD.2
A dziadkowie w dowolnym, tak?
Dzieci na 3! sposobów. Rodzice na 2! sposobów. Dziadek z babcią (koło siebie) na \(\displaystyle{ 7\cdot 2}\) sposobów + (nie koło siebie) \(\displaystyle{ 7\cdot 6\cdot 2}\) sposobów.
Czyli razem: \(\displaystyle{ 3!\cdot 2!\cdot (14+84)=1176}\) (chyba).

dziewczyna___ · Post autor: **dziewczyna___** » 28 lut 2007, o 21:28

Dziekuje bardzo :* miałabyś czas może jeszcze 4 podobne wyliczyć,bo potrzebowałabym na jutro na spr jeśli nie to i tak dziekuje za te dwa :*

[ Dodano: 28 Luty 2007, 21:34 ]
Jeśli tak to oto te zadania:
zad 3) na ile sposobów mogą 4 osoby wejść do pociągu składającego się z 8 ponumerowanych wagonów?

zad 4) z cyfr 1,2,3,4,5,6,7 wybieramy 3 razy po jednej cyfrze(ze zwrotem).Ile liczb 3-cyfrowych nieparzystych można w ten sposób uzyskać?

zad5) Trener ma do dyspozycji 9 sprinterów i ma wystawić sztafete 4x100 metrów.Ile możliwych składów tej sztafety można utworzyć jesli kolejność zmain jest ustalona?

zad 6)na ile róznych sposobów można ustawić w szeregu 5 chłopców i 3 dziewczynki,aby najpierw stały dziewczynki a nastepnie chłopcy.

Z góry dziękuję :*

*Kasia · Post autor: *Kasia » 28 lut 2007, o 21:39

AD.4
Pierwszą cyfrę na 7 sposobów, drugą na 7 sposobów, trzecią na 4 sposoby (musi być nieparzysta). Czyli \(\displaystyle{ 7\cdot 7\cdot 4=196}\)

AD.5
Wariacja bez powtórzeń \(\displaystyle{ V^4_9=\frac{9!}{5!}}\)

AD.6
Dziewczyny: 3! sposobów, chłopcy: 5! sposobów. Razem \(\displaystyle{ 3!\cdot 5!=720}\) sposobów

dziewczyna___ · Post autor: **dziewczyna___** » 28 lut 2007, o 22:22

co oznacza to V w AD.5 ?? i w ogóle mogłabyś mi wyjaśnić troszke to zadanko.będę wdzięczna bardzo

Vixy · Post autor: **Vixy** » 1 mar 2007, o 14:57

symbol V oznacza wariacje bez powtórzeń.Tutaj kolejnosc jest ustalona wiec nie moze sie powtarzac i tylko podstawic do wzoru

W zadaniu 6 sa to poprostu permutacje.

dziewczyna___ · Post autor: **dziewczyna___** » 7 mar 2007, o 20:25

z tych wyliczonych zadan na spr dostałam pałę:) ale to tylko szczegół...