Ile jest mozliwych 4-cyfrowych numerów PIN

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Manio0017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 28 lut 2007, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kolno
Podziękował: 17 razy

Ile jest mozliwych 4-cyfrowych numerów PIN

Post autor: Manio0017 »

prosze o dokładne rozwiaznie zadania wyłtłumaczenie z tak co sie wzieło
Zadanie 15
Ile jest mozliwych 4-cyfrowych numerów PIN
a) składajcych sie z czterech dowolnych cyfr
b) majacy na poczatku 1
c) konczacy sie dwoma zerami
Zadanie 16
W urnie znajduja sie kule z numerami od 1 do 6. Losujemy kolejno dwie kule zapisujemy otrzymane wyniki jeden obok drugiego w kolejnosci losowania. Na ile sposobów moze sie zdarzyc ze utworzona w ten sposób liczba bedzie parzysta jesli kule losujemy :
a) bez zwracania
b) ze zwracaniem
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Ile jest mozliwych 4-cyfrowych numerów PIN

Post autor: *Kasia »

AD.15
a) \(\displaystyle{ 10^4}\)
b) \(\displaystyle{ 1\cdot 10^3}\)
c) \(\displaystyle{ 10^2\cdot 1\cdot 1}\)

[ Dodano: 28 Luty 2007, 20:43 ]
AD.16
Druga kula musi mieć nr parzysty (2, 4 lub 6).
a) W pierwszym losowaniu nieparzysta \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), w drugim parzysta \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{3}{10}}\)
W pierwszym parzysta \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), w drugim parzysta \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5}=\frac{2}{10}}\)

Czyli wylosujemy parzystą za drugim razem \(\displaystyle{ \frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{1}{2}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\)
Manio0017
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 28 lut 2007, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kolno
Podziękował: 17 razy

Ile jest mozliwych 4-cyfrowych numerów PIN

Post autor: Manio0017 »

w 16 cos zle u mnie w zbiorze sa odp i pisze ze w a) 15sposobóee a w b) 18 sposobów
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Ile jest mozliwych 4-cyfrowych numerów PIN

Post autor: *Kasia »

Z rozpędu liczyłam prawdopodobieństwo (czy dobrze, czy źle, to inna kwestia...)

a) parzysta, parzysta \(\displaystyle{ 3\cdot 2=6}\)
nieparzysta, parzysta \(\displaystyle{ 3\cdot 3=9}\)
Razem \(\displaystyle{ 6+9=15}\)

b) dowolna, parzysta \(\displaystyle{ 6\cdot 3=18}\)
ODPOWIEDZ