Czterech mezczyzn i cztery kobiety...

Manio0017 · Post autor: **Manio0017** » 28 lut 2007, o 19:14

Zadanie 5
Czterech mezczyzn i cztery kobiety zajmuja miejsca przy dwoch przeciwległych bokach prostokatnego stołu po cztery osoby z kazdej strony. Na ile sposobów moga to zrobic tak aby :
a) wszystkie panie siedziały po jednej stronie a wszyscy panowie po drugiej
b) ustalony pan siedział naprzeciwko ustalonej pani
Zadanie 6
W pudełku z 20 płytami DVD ułozonymi jedna na drugiej znajduje sie 12 filmów science fiction i 8 komedii . Na ile sposobów moze sie zdarzyc ze :
a) płyty z komediami leza na dole pudełka
b) na samej gorze leża dwa ustalone filmy science fiction( w dowolnej kolejnosci)
c) wszystkie płyty z filmami science fiction leza obok siebie

kinwotar · Post autor: **kinwotar** » 28 lut 2007, o 19:28

zadanie 6
a)8!12!
b)18! albo tak ze jezeli wybieramy dwa filmy sf to wtedy \(\displaystyle{ {12\choose 2}18!}\)
c)12!9!

*Kasia · Post autor: *Kasia » 28 lut 2007, o 19:34

AD.5
a) Panie: 4!, panowie: 4!. Możemy ich rozdzielić na dwie różne strony stołu, zatem:
\(\displaystyle{ 4!\cdot 4!\cdot 2=1152}\)
b) Pary: 4!, i jeszcze po dwa ustawienia "wewnątrz" pary:
\(\displaystyle{ 4!\cdot 2^4=384}\)

Manio0017 · Post autor: **Manio0017** » 28 lut 2007, o 19:35

mogłbym prosic tak bardziej opisowo z katr co sie wzieło

*Kasia · Post autor: *Kasia » 2 mar 2007, o 23:06

Poprawka (zła interpretacja...):
Zad.5b
Tego konkretnego pana i konkretną panią możemy usadzić na 8 sposobów (na 4 sposoby wybieramy dwa miejsca naprzeciwko, a potem jeszcze na tych miejscach usadzamy ich na dwa sposoby).
Pozostałe osoby ustawiamy na \(\displaystyle{ 6!}\) sposobów (permutacja).
Razem: \(\displaystyle{ 8\cdot 6!=5760}\)