Słowo nad alfabetem

rubenz · Post autor: **rubenz** » 28 lut 2007, o 12:10

Uprzejmie bym prosil o pomoc i wyjasnienia w zadaniu:

Ile jest słow długości 8 nad alfabetem {a, k, l, o, t} ktore zawieraja podsłowa:
a) "ala"
b) "kot" ?

kinwotar · Post autor: **kinwotar** » 28 lut 2007, o 14:31

Tworzysz ciąg cztero elementowy
ala i kot traktujesz jako pojedyncze niezmienne elementy różne od siebie
masz dwa elementy które przyjmują wartości z alfabetu czyli kazda z nich moze przyjąć 5 różnych

najpierw obliczasz na ile sposobów można rozmiescic 2 elementy (ala, kot) na czterech pozycjach (4*3 pierwszy element ma 4 mozliwosci do wyboru drugi 3 mozliwosci), w przypadku kazdej kombinacji na dwóch pozostałych polach mogą sie znajdowac literki z alfabetu, na jednym 5 mozliwosci i na drugim 5 mozliwosci czyli w sumie:

4*3*5*5-2

-2 sie wzieło stąd że ten wzór generuje dwa razy te same słowa:
al"ala"kot
"ala"lakot i
"kot"al"ala"
"kot""ala"la

rubenz · Post autor: **rubenz** » 28 lut 2007, o 17:16

Jezlie natomiast w slowie 8 literowym ma sie znajdowac tylko "ala" albo "kot"
to takich słow jest 6*5^5?

kinwotar · Post autor: **kinwotar** » 28 lut 2007, o 21:29

twoja odpowiedź jest chyba zła, trzeba wykluczyć powtórzenia takie jak np "ala"alala al"ala"la albo "kot"alkot kotal"kot" i te możliwości kiedy ala i kot występują w jednym ciągu