zbior mozliwych odp.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
17inferno

zbior mozliwych odp.

Post autor: 17inferno »

Zapytano 6 osób o ich miesiąc urodzin. Jak duży jest zbiór możliwych ich odpowiedzi ?


dobrze jest tak : \(\displaystyle{ 6 \cdot C^{1}_{12}}\)
Awatar użytkownika
Matematyk_64
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 cze 2012, o 23:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Pomógł: 5 razy

zbior mozliwych odp.

Post autor: Matematyk_64 »

Ile osób "losuje" miesiąc urodzenia i z jak liczebnego wzoru? Miesiące mogą się powtarzać? No i czy kolejność odpowiedzi jest ważna. Na tej podstawie wybierzesz sobie właściwy schemat (kombinacja/wariacja, z powtórzeniami/bez powtórzeń)
pucio19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 14 sty 2012, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

zbior mozliwych odp.

Post autor: pucio19 »

Jest to ilość wariacji z powtórzeniami. W\(\displaystyle{ \frac{k}{n} = n^{k}}\)
n-zbiór miesięcy = 12
k- ilość odpowiedzi = 6

W= \(\displaystyle{ 12^{6}}\) = 2985984
Awatar użytkownika
Matematyk_64
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 cze 2012, o 23:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Pomógł: 5 razy

zbior mozliwych odp.

Post autor: Matematyk_64 »

Albo kombinacja z powtórzeniami. Nie jest w sumie w treści zadania dobitnie stwierdzone, czy kolejność odpytywanych jest, czy nie jest istotna. \(\displaystyle{ {k+n-1 \choose k}}\)
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

zbior mozliwych odp.

Post autor: norwimaj »

17inferno pisze:Zapytano 6 osób o ich miesiąc urodzin. Jak duży jest zbiór możliwych ich odpowiedzi ?
Zbiór możliwych ich odpowiedzi jest z grubsza dwunastoelementowy, bo jest on w przybliżeniu równy \(\displaystyle{ \{"\text{styczeń}","\text{luty}","\text{marzec}","\text{kwiecień}",\ldots\}}\).

Być może pytanie miało być inne, na przykład:

Jak duży może być zbiór ich odpowiedzi?

Od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 6}\) elementów.


Jak duży jest zbiór możliwych ciągów ich odpowiedzi?

\(\displaystyle{ 12^6}\) elementów.


Jak duży jest zbiór możliwych zbiorów ich odpowiedzi?

\(\displaystyle{ \binom{12}6+\binom{12}5+\binom{12}4+\ldots}\) elementów.


Jak duży jest zbiór możliwych multizbiorów ich odpowiedzi?

\(\displaystyle{ \binom{6+11}6}\) elementów.

17inferno pisze:dobrze jest tak : \(\displaystyle{ 6 \cdot C^{1}_{12}}\)
Nie mogę się doszukać podobnej treści, według której to jest poprawna odpowiedź.
ODPOWIEDZ