Ile liczb 5-cyfrowych można...

zawart · Post autor: **zawart** » 28 lut 2007, o 00:14

Ile liczb 5-cyfrowych można utworzyć z cyfr liczby \(\displaystyle{ 75 226 522}\) ?
Byłbym wdzięczny za przedstawienie toku rozumowania

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 28 lut 2007, o 00:27

Użyjemy tu permutacji z powtórzeniami.
\(\displaystyle{ P_{8}^{1,1,2,4}=\frac{8!}{2!\cdot 4!}=5\cdot 6\cdot 7\cdot 4=840}\)

kinwotar · Post autor: **kinwotar** » 28 lut 2007, o 14:17

a ile jest takich liczb trzy i dwucyfrowych?

zawart · Post autor: **zawart** » 28 lut 2007, o 18:25

Calasilyar pisze:Użyjemy tu permutacji z powtórzeniami.
\(\displaystyle{ P_{8}^{1,1,2,4}=\frac{8!}{2!\cdot 4!}=5\cdot 6\cdot 7\cdot 4=840}\)

tworzymy liczby 5-cyfrowe, nie 8-cyfrowe
Zapomniałem dodać, że odpowiedź to \(\displaystyle{ 265}\) ??: