permutacja z powtorzeniami

nxx · Post autor: **nxx** » 13 cze 2012, o 16:21

ile siedmio literowych slow można utworzyć ze słowa KATAMARAN?

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 13 cze 2012, o 17:13

Sposób I:

\(\displaystyle{ {7\choose2}\cdot5!+{7\choose3}\cdot{5\choose4}\cdot4!+{7\choose4}\cdot{5\choose3}\cdot3!}\)

Wybieramy miejsca dla litery \(\displaystyle{ A}\), resztę permutujemy.

Sposób II (wzór na permutację z powtórzeniami)

\(\displaystyle{ \frac{7!}{2!}+\frac{{5\choose4}\cdot7!}{3!}+\frac{{5\choose3}\cdot7!}{4!}}\)

Permutujemy wszystko, a następnie "zapominamy" o kolejności w ustawieniach liter \(\displaystyle{ A}\).

Lorek · Post autor: **Lorek** » 13 cze 2012, o 17:26

Majeskas,

ile siedmio literowych slow można utworzyć ze słowa KATAMARAN?

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 13 cze 2012, o 17:50

Jednak nie umiem czytać.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 14 cze 2012, o 12:29

Treść zadania zbyt lakoniczna. W jaki sposób można te słowa tworzyć?

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 14 cze 2012, o 13:47

Ja założyłem, że słowem jest dowolny siedmioelementowy ciąg liter z tego wyrazu, przy czym żadna litera nie może występować w tym słowie więcej razy niż w słowie \(\displaystyle{ KATAMARAN}\). To chyba najbardziej naturalna interpretacja.