permutacja z powtorzeniami
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
permutacja z powtorzeniami
Sposób I:
\(\displaystyle{ {7\choose2}\cdot5!+{7\choose3}\cdot{5\choose4}\cdot4!+{7\choose4}\cdot{5\choose3}\cdot3!}\)
Wybieramy miejsca dla litery \(\displaystyle{ A}\), resztę permutujemy.
Sposób II (wzór na permutację z powtórzeniami)
\(\displaystyle{ \frac{7!}{2!}+\frac{{5\choose4}\cdot7!}{3!}+\frac{{5\choose3}\cdot7!}{4!}}\)
Permutujemy wszystko, a następnie "zapominamy" o kolejności w ustawieniach liter \(\displaystyle{ A}\).
\(\displaystyle{ {7\choose2}\cdot5!+{7\choose3}\cdot{5\choose4}\cdot4!+{7\choose4}\cdot{5\choose3}\cdot3!}\)
Wybieramy miejsca dla litery \(\displaystyle{ A}\), resztę permutujemy.
Sposób II (wzór na permutację z powtórzeniami)
\(\displaystyle{ \frac{7!}{2!}+\frac{{5\choose4}\cdot7!}{3!}+\frac{{5\choose3}\cdot7!}{4!}}\)
Permutujemy wszystko, a następnie "zapominamy" o kolejności w ustawieniach liter \(\displaystyle{ A}\).
Ostatnio zmieniony 13 cze 2012, o 17:50 przez Majeskas, łącznie zmieniany 5 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
permutacja z powtorzeniami
Ja założyłem, że słowem jest dowolny siedmioelementowy ciąg liter z tego wyrazu, przy czym żadna litera nie może występować w tym słowie więcej razy niż w słowie \(\displaystyle{ KATAMARAN}\). To chyba najbardziej naturalna interpretacja.