prawa strona wzoru

[17inferno]

Podaj prawą stronę wzoru ciągu Fibonacciego:

\(\displaystyle{ F_{n+1}F_{n-1}-F_{n}^{2}= ...}\) , gdzie \(\displaystyle{ n \ge 2}\)

podstawiając kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego otrzymujemy \(\displaystyle{ -1}\) lub \(\displaystyle{ 1}\) ,
więc wzór może wyglądać tak:

\(\displaystyle{ (-1)^{n}F_{1}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 2}\) czy może jakoś inaczej ?

[Qń]

Prościej zwyczajnie:
\(\displaystyle{ F_{n+1}F_{n-1}-F_{n}^{2}=(-1)^n}\)
Oczywiście wymaga to dowodu (najprościej użyć indukcji).

Q.