Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
-
17inferno
Post
autor: 17inferno »
Podaj prawą stronę wzoru ciągu Fibonacciego:
\(\displaystyle{ F_{n+1}F_{n-1}-F_{n}^{2}= ...}\) , gdzie \(\displaystyle{ n \ge 2}\)
podstawiając kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego otrzymujemy \(\displaystyle{ -1}\) lub \(\displaystyle{ 1}\) ,
więc wzór może wyglądać tak:
\(\displaystyle{ (-1)^{n}F_{1}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 2}\) czy może jakoś inaczej ?
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Post
autor: Qń »
Prościej zwyczajnie:
\(\displaystyle{ F_{n+1}F_{n-1}-F_{n}^{2}=(-1)^n}\)
Oczywiście wymaga to dowodu (najprościej użyć indukcji).
Q.