Liczba w postaci sumy liczb

[djboleeek]

Na ile sposobów można przedstawić liczbę 45 w postaci sumy co najwyżej sześciu liczb naturalnych ?

Dodam, że jest to jedno z zadań na kolokwium i będę bardzo wdzięczny jeżeli ktoś mi pomoże

[ksisquare]

mam pod ręką komputer to łatwo mi policzyć, że\(\displaystyle{ \left(\sum_{i=0}^{\infty}x^i\right)^6=\dots + 2118760*x^{45} +\dots}\)
ale przecie mamy i kombinatoryczny sposób

[adambak]

tak, tylko jeszcze pytanie do autora czy liczy się kolejność składników w sumie.

zadanie robi się znacznie ciekawsze jeśli chodzi o podział liczby..

[ksisquare]

nie rozumiem, (dziwny ten język polski, mnie jakoś bardziej pasuje "nie rozumię" )
a nie "rozumię" bo czy zero tu czy tam coś zmienia?
Możemy mieć \(\displaystyle{ \infty}\) zer
Czego nie rozumię?