Symbol newtona
Symbol newtona
Witam, otóż w poniedziałek mam kartkówkę z kombinatoryki i za nic nie wiem jak stosować wzór \(\displaystyle{ {n\choose k}}\) Mógłby mi ktoś wytłumaczyć np. na podstawie jakiegoś zadania jak działa ten wzór ?
Ostatnio zmieniony 2 cze 2012, o 15:03 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
Symbol newtona
Mamy \(\displaystyle{ 10}\) kul 7 białych, trzy rózowe, na ile sposobów możemy wybrać \(\displaystyle{ 4}\) aby bły tego samego koloru?
lecimy i sie nie rozbijamy
\(\displaystyle{ \frac{7!}{4 \cdot \left( 7-4\right)! }}\) różowych jest za mało aby brać je pod uwage
białych jest \(\displaystyle{ 7}\) i są na górze, na dole dajemy ile tych kul losujemy, podstawiamy do wzoru i liczymy
lecimy i sie nie rozbijamy
\(\displaystyle{ \frac{7!}{4 \cdot \left( 7-4\right)! }}\) różowych jest za mało aby brać je pod uwage
białych jest \(\displaystyle{ 7}\) i są na górze, na dole dajemy ile tych kul losujemy, podstawiamy do wzoru i liczymy
Symbol newtona
Odpowiedź to 210 ?
A w przypadku zadania
1.Dziesięć różnych kul wrzucamy do szuflad. Oblicz na ile sposobów można to zrobić, jeżeli:
a)są dwie szuflady i w pierwszej szufladzie ma się znależć 8 kul , a w drugiej 2 kule.
b)są trzy szyflady i w pierwszej szufladzie ma się znaleźć 5 kul, w drugiej 3 kule, a w trzeciej 2 kule.
odpowiedź brzmi:
a) \(\displaystyle{ C{8 \choose 10}*C{2 \choose 2}}\)
b) \(\displaystyle{ C{5 \choose 10}*C{3 \choose 5}*C{2 \choose 2}}\)
A odp: 226800 ?
B odp: 120960 ?
Nie wiem czy dobrze obliczyłem.
A w przypadku zadania
1.Dziesięć różnych kul wrzucamy do szuflad. Oblicz na ile sposobów można to zrobić, jeżeli:
a)są dwie szuflady i w pierwszej szufladzie ma się znależć 8 kul , a w drugiej 2 kule.
b)są trzy szyflady i w pierwszej szufladzie ma się znaleźć 5 kul, w drugiej 3 kule, a w trzeciej 2 kule.
odpowiedź brzmi:
a) \(\displaystyle{ C{8 \choose 10}*C{2 \choose 2}}\)
b) \(\displaystyle{ C{5 \choose 10}*C{3 \choose 5}*C{2 \choose 2}}\)
A odp: 226800 ?
B odp: 120960 ?
Nie wiem czy dobrze obliczyłem.