Droga - definicja

[sandra-91]

Witam, nie rozumiem pojęcia droga. Są różne definicje.

Rozumiem, że droga to marszruta bez powtarzających się wierzchołków (z wyjątkiem krawędzi pierwszego i ostatniego) i krawędzi.

Natomiast jest taka własność, która mówi, że "kolejne potęgi macierzy sąsiedztwa digrafu, odpowiadają macierzy zawierającej liczbę dróg pomiędzy wierzchołkami".

Przykład grafu skierowanego:


jest 19 dróg długości 5:
np. są 2 drogi zaczynające się od wierzchołka 1 do wierzchołka 1: dedcb, dcbde

jak widać, krawędzie się powtarzają, tak samo jest z wierzchołkami.

To jak w końcu jest? Mogą się powtarzać czy nie?

[norwimaj]

W przytoczonym przez Ciebie twierdzeniu chodzi o dowolne marszruty danej długości, czyli wierzchołki mogą się powtarzać. Jeśli przez drogę rozumiemy marszrutę, w której nie powtarzają się wierzchołki, to takie sformułowanie twierdzenia jest błędne.