ilość rozwiązań równania
-
prymas
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 24 kwie 2006, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wszechświat
- Podziękował: 12 razy
ilość rozwiązań równania
Ile rozwiązań w liczbach całkowitych nieujemnych ma równanie x1+x2+...+x5=10 ?
-
kinwotar
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 21:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 21 razy
ilość rozwiązań równania
jeżeli załozymy że {x1=x2=x3=x4=0 x5=10} i {x1=10 x2=x3=x4=x5=0} to różne wyniki to chyba \(\displaystyle{ \sum5\frac{n(n+1)(n+2)}{6}}\) ale nie umiem tego sprawdzic:D suma jest od n=1 do 10. tez chetnie poznam jakis mądry sposób ;]
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5747
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 130 razy
- Pomógł: 526 razy
ilość rozwiązań równania
Powiem krótko
jest na to wzór:
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k}}\)
gdzie n=10
k=5 u ciebie
[ Dodano: 25 Luty 2007, 22:50 ]
Gdy rozwiązania mają być dodatnie tylko rozwiązań jest:
\(\displaystyle{ {k-1\choose n-1}}\)
jest na to wzór:
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k}}\)
gdzie n=10
k=5 u ciebie
[ Dodano: 25 Luty 2007, 22:50 ]
Gdy rozwiązania mają być dodatnie tylko rozwiązań jest:
\(\displaystyle{ {k-1\choose n-1}}\)