Metoda zaburzeń, co mam zaburzyć ?

ridiculouslyfast1 · Post autor: **ridiculouslyfast1** » 28 maja 2012, o 18:23

Witam,
nie mogę dojść do tego co mam zaburzyć by obliczyć sumę:

\(\displaystyle{ \sum_{(0 \le k \le n)} k5^{k}}\)

stosując metodę zaburzeń.

Co bym nie wzięła to się skróci ? Rozmiem że wielu użytkowników to "rasowi" matematycy i takie rozwiąznaia po prostu są dla nich oczywiste jednak wolała bym jakieś naprowadzenie na to czym mam się kierować przy zaburzaniu sum, bo na razie błądzę jak dziecko we mgle. Jakis sposób, algorytm ?

Pozdrawiam

Qń · Post autor: Qń » 28 maja 2012, o 18:37

Przejrzyj wątek:
258562.htm
Jest tam omówiona idea i zrobione bardzo podobne zadanie.

Q.

ridiculouslyfast1 · Post autor: **ridiculouslyfast1** » 28 maja 2012, o 19:15

Przeczytałam, miła lektura. Gratuluję, ale nie mam jak sprawdzić mojego "pomysłu", tj.

\(\displaystyle{ \sum_{(0 \le k \le n)} (k+1)5^{k+1}}\)

Qń · Post autor: Qń » 28 maja 2012, o 19:29

Nie wiem jaki jest Twój pomysł.

I nie wiem co jest niejasnego w tamtym wątku - przecież drugi przykład jest niemal identyczny jak Twój.

Q.

ridiculouslyfast1 · Post autor: **ridiculouslyfast1** » 29 maja 2012, o 00:17

Ok, już sobie poradziłam. Trochę pomocny okazała się Twój wątek, nie powiem...
Na początku zamysł miałam identyczny, jednak potem się pogubiłam. Ale ostatecznie doszłam do wyniku

Teraz miała bym do Was prośbę, otóż musze jeszcze zrobić ten sam przykład (tj. obliczyć sumę) korzystając z metod różnicowych, wiem że w Matematyce Konkretnej jest cały dział poświęcony temu zagadnieniu i jest to podobno fajnie wytłumaczone, ale nie mma dostęp;u do tej pozycji. Internetowe skrypty są dosyć kiepsko opracowane, przynajmniej dla mnie. Za wszelkie podpowiedzi od czego w ogóle zacząć będę wdzięczna !

Qń · Post autor: Qń » 29 maja 2012, o 00:39

258511.htm

Q.