dla jakiej wartości liczb całkowitej

[sophie1988]

Dla jakich wartości liczby całkowitej b każdy z następujących algorytmów zakończy działanie:

a) początek
\(\displaystyle{ k=b}\)
dopóki \(\displaystyle{ k<5}\), wykonuj
\(\displaystyle{ k=2k-1}\)

KONIEC


b) początek
\(\displaystyle{ k=b}\)
dopóki \(\displaystyle{ k \neq 5}\), wykonuj
\(\displaystyle{ k=2k-1}\)

KONIEC

[octahedron]

\(\displaystyle{ k_0=b\\
k_1=2b-1\\\\
k_{n+1}=2k_n-1\\
k_{n+2}=2k_{n+1}-1\\\\
k_{n+2}-k_{n+1}=2k_{n+1}-2k_n\\
k_{n+2}-3k_{n+1}+2k_n=0\\\\
q^2-3q+2=0\\
q_1=1\\
q_2=2\\\\
k_n=C_1\cdot 2^n+C_2\cdot 1^n=C_1\cdot 2^n+C_2\\
k_0=C_1+C_2=b\\
k_1=2C_1+C_2=2b-1\\\\
\begin{cases}C_1=b-1\\C_2=1\end{cases} \\\\
k_n=(b-1)\cdot 2^n+1\\\\
k_n>5:\\
(b-1)\cdot 2^n+1>5\\
(b-1)\cdot 2^n>4\\
b>1\\\\
k_n=5:\\
(b-1)\cdot 2^n+1=5\\
(b-1)\cdot 2^n=4\\
b=2,\,n=2\\
b=3,\,n=1\\
b=5,\,n=0\\
b\in\left\{ 2,3,5\right\}}\)

[sophie1988]

tak ma sie zakonczyc
tylko trzeba to rozpisac...a Ja nie wiem jak:(:(
a jutro kolo:(
i byc albo nie byc