Na ile sposobów można umieścić 7 osób na siedmiu krzesłach przy okrągłym stole, bez numerowanych miejsc?
Gdy pierwszy raz podszedłem do tego zadania to bez zawahania powiedziałem \(\displaystyle{ 7!}\) ale okazało się że jest to błąd. W odpowiedzi mam że \(\displaystyle{ 6!}\)
Czy mógłby ktoś powiedzieć dlaczego tyle? Mam pewien pomysł żeby wynik wyszedł prawdziwy a mianowicie, wybieram jedną osobę spośród tych siedmiu i sadzam ją na jednym krześle. Wtedy zostaje mi 6 osób które permutują między sobą dając oczekiwane \(\displaystyle{ 6!}\). Zauważam że krzesła nie są ponumerowane, więc nieważne na którym miejscu siada pierwsza osoba bo jeśli dajmy na to obrócić krzesła to tak jakby ta osoba zawsze siadała na tym samym miejscu
Czy mój tok rozumowania jest poprawny? Czy może czegoś nie uwzględniłem?
Pozdrawiam
