Kombinatoryka, podział na drużyny

mateuszeksz · Post autor: **mateuszeksz** » 16 maja 2012, o 12:08

3. Ośmiu kolegów postanowiło zagrać w piłkę. Przed rozpoczęciem gry muszą podzielić się na dwa czteroosobowe zespoły. Na ile sposobów mogą dokonać takiego podziału?

\(\displaystyle{ 4! =24

4! =24

24 \cdot 24 = 576}\)

To jest poprawne rozwiązanie? Proszę o pomoc

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 maja 2012, o 12:16

To jak wybór czterech z ośmiu.

mateuszeksz · Post autor: **mateuszeksz** » 16 maja 2012, o 12:18

Czyli

\(\displaystyle{ V \frac{4}{8}= \frac{8!}{8!-4!} =}\) ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 maja 2012, o 22:07

Nie.
Kombinacje mają być.

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 16 maja 2012, o 22:26

Ukryta treść:

major37 · Post autor: **major37** » 16 maja 2012, o 22:46

To ja podam krótki komentarz do rozwiązania zidana bo pewnie autor nie będzie wiedział dlaczego dzielimy przez dwa. Niech zawodnicy mają na koszulkach numery \(\displaystyle{ (1,2,3,4,5,6,7,8)}\) jak wybierzemy numery \(\displaystyle{ (1,2,3,4)}\) do pierwszej drużyny to w drugiej mamy \(\displaystyle{ (5,6,7,8)}\) a możemy też na odwrót i tak czy siak mamy dwie takie same drużyny i dlatego dzielimy przez dwa.