Witam,
W zadaniu należy wykorzystać funkcję tworzącą. Nie mam jednak pojęcia jak to można zrobić.
Oblicz \(\displaystyle{ a_{n}=\sum_{l=0}^{n}\frac{(2k+1)_{2l}}{(k)_{l}l!}*\frac{(-1)^{n-l}(2(k+n-l)-1)_{2(n-l)}}{(k+n-l-1)_{n-l}(n-l)!}}\)
Wskazówka Niech \(\displaystyle{ k,l\geqslant 0}\) Wyraź \(\displaystyle{ \binom{-k}{l}}\) w postaci dwumianu pewnych dwóch liczb dodatnich. Następnie oblicz \(\displaystyle{ \binom{\frac{2(k+1)}{2}}{l}}}\)
Gdzie \(\displaystyle{ (k)_{l}=k\cdot...\cdot(k-l+1)}\)
Pozdrawiam