Szansa wygrania pojedynczej partii gry przez gracza A wynosi p , do zakonczenia calej gry brakuje mu a wygranych partii ,jego przeciwnikowi brakuje b partii . Pojedynek musi zostac zakonczony . Jak sprawiedliwie podzielić stawkę .
Prosiłbym o pomoc , najlepiej rozwiazanie bo nie wiem jak to zrobic ...
O podziale stawki
-
Jacek_Karwatka
- Użytkownik
- Posty: 351
- Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 94 razy
O podziale stawki
Załóżmy że w końcu wygramy ale przeciwnik zdoła jeszcze wgrać n partii (oczywiście n<b). My musimy wygrać w dowolnej kolejności a-1 partii i jeszcze ostatnią.
Prawdopodobieństwo tego to:
\(\displaystyle{ P(n) = {n+a-1 \choose a-1}p ^{a-1}(1-p) ^{n}p}\)
trzeba sumować po wszystkich możliwych n (0, b-1)
\(\displaystyle{ P= \sum_{n=0}^{n=b-1} {n+a-1 \choose a-1}p ^{a-1}(1-p) ^{n}p}\)
Prawdopodobieństwo tego to:
\(\displaystyle{ P(n) = {n+a-1 \choose a-1}p ^{a-1}(1-p) ^{n}p}\)
trzeba sumować po wszystkich możliwych n (0, b-1)
\(\displaystyle{ P= \sum_{n=0}^{n=b-1} {n+a-1 \choose a-1}p ^{a-1}(1-p) ^{n}p}\)