Mam takie dwa zadanka:
1) Na ile sposobów można 24 chłopców podzielić na cztery drużyny ?
oraz
2) Na ile sposobów można rozmieścić 10 osób w 5 pokojach dwuosobowych.
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wynik 1 zadania \(\displaystyle{ {24 \choose 6} {18 \choose 6} {12 \choose 6} \cdot \frac{1}{4!}}\) jest podzielony przez \(\displaystyle{ 4!}\), a wynik drugiego \(\displaystyle{ \frac{10!}{2^{5} }}\) nie jest podzielony przez \(\displaystyle{ 5!}\) ?
Czy to wynika z tego że drużyn, jako takich nie rozróżniam, a pokoje tak?
Skąd wiadomo że mamy dzielić przez ilość permutacji jeżeli nie ma tego w zadaniu zaznaczonego ?
Drużyny i pokoje
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Drużyny i pokoje
Tak jest, aczkolwiek moim zdaniem treść pierwszego zadania mogłaby być bardziej precyzyjna. W zasadzie we wszystkich zadaniach tego typu powinno być napisane, jakie wyniki uznajemy za różne, ale niestety ta dobra praktyka nie jest zbyt często stosowana.NumberOne pisze: Czy to wynika z tego że drużyn, jako takich nie rozróżniam, a pokoje tak?