Drużyny i pokoje

[NumberOne]

Mam takie dwa zadanka:

1) Na ile sposobów można 24 chłopców podzielić na cztery drużyny ?

oraz

2) Na ile sposobów można rozmieścić 10 osób w 5 pokojach dwuosobowych.

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wynik 1 zadania \(\displaystyle{ {24 \choose 6} {18 \choose 6} {12 \choose 6} \cdot \frac{1}{4!}}\) jest podzielony przez \(\displaystyle{ 4!}\), a wynik drugiego \(\displaystyle{ \frac{10!}{2^{5} }}\) nie jest podzielony przez \(\displaystyle{ 5!}\) ?

Czy to wynika z tego że drużyn, jako takich nie rozróżniam, a pokoje tak?

Skąd wiadomo że mamy dzielić przez ilość permutacji jeżeli nie ma tego w zadaniu zaznaczonego ?

[norwimaj]

Czy to wynika z tego że drużyn, jako takich nie rozróżniam, a pokoje tak?

Tak jest, aczkolwiek moim zdaniem treść pierwszego zadania mogłaby być bardziej precyzyjna. W zasadzie we wszystkich zadaniach tego typu powinno być napisane, jakie wyniki uznajemy za różne, ale niestety ta dobra praktyka nie jest zbyt często stosowana.