Ojciec chce oddac swoim trzem synom swój majatek w postaci d

[[iwonka]]

Jak ugryźć takie zadanie?

Ojciec chce oddac swoim trzem synom swój majatek w postaci dziesieciu
jednakowych złotych monet. Na ile sposobów moze to zrobic, przy załozeniu, ze
kazdemu synowi chce przekazac co najmniej jedna monete?

[norwimaj]

Rozpatrz ciągi składające się z dziesięciu kółek i dwóch kresek, takie że kreski nie stoją obok siebie i żadna kreska nie stoi na początku ani na końcu. Na przykład ciągowi \(\displaystyle{ OOO|OO|OOOOO}\) odpowiada następujący podział: najstarszemu synowi trzy monety, młodszemu dwie, najmłodszemu pięć.

[[iwonka]]

tzn. liczac na piechote wyszlo mi ze jest 36 mozliwosci... tylko moze jest jakis "wzor" ktory mozna by uzyc... bo jakby monet bylo wiecej to ciezko na piechote...

[norwimaj]

Oczywiście jest wzór. Tu jest rozwiązanie podobnego problemu. W tym zadaniu wychodzi \(\displaystyle{ \binom92}\).

[[iwonka]]

nie widze podobienstwa w tych zadaniach

[norwimaj]

Masz dany ciąg \(\displaystyle{ OOOOOOOOOO}\). Na ile sposobów możesz dostawić brakujące kreski?

[[iwonka]]

aha ok dziekuje