5 kolegów 20 wolnych miejsc w kinie

[[iwonka]]

aha, czyli musze to wszystko podzielic przez ile? \(\displaystyle{ 4!}\) ?

[mat_61]

Tak.

[aseson]

mam pytanie do podpunktu c. to ze trzeba podzielic przez permutacje to ok, ale dlaczego nie jest to kombinacja 1 z 52 razy kombinacja 1 z 36 razy kombinacja 1 z 20 razy kombinacja 1 z 4?

[mat_61]

Tak jest dlatego, że na początku wybierasz jedną kartę z 52 (np. asa kier). Przed kolejnym losowaniem, musisz wyrzucić wszystkie pozostałe kiery (czyli 12 kart) oraz wszystkie pozostałe asy (czyli 3 karty):

\(\displaystyle{ 52-1-12-3=36}\)

Teraz z tych 36 kart wybierasz kolejną kartę (np. trójkę pik). Przed kolejnym losowaniem, musisz wyrzucić wszystkie pozostałe piki (czyli 11 kart, ponieważ wcześniej wyrzuciłeś już asa pik) oraz wszystkie pozostałe trójki (czyli 2 karty, ponieważ trójkę kier wyrzuciłeś już wcześniej wyrzucając kiery):

\(\displaystyle{ 36-1-11-2=22}\)

Teraz z tych 22 kart wybierasz kolejną kartę (np. damę trefl). Przed kolejnym losowaniem, musisz wyrzucić wszystkie pozostałe trefle (czyli 10 kart, ponieważ wcześniej wyrzuciłeś już asa trefl i trójkę trefl) oraz wszystkie pozostałe damy (czyli 1 kartę, ponieważ damę kier oraz damę pik wyrzuciłeś już wcześniej wyrzucając kiery i piki):

\(\displaystyle{ 22-1-10-1=10}\)

Na koniec z tych 10 kart wybierasz ostatnią.

[aseson]

wielkie dzieki;)