liczba permutacji zbioru

[major37]

Określ liczbę tych permutacji zbioru \(\displaystyle{ A={1,2,3,4,5,6,7,8}\) w których liczby \(\displaystyle{ 1,2,3}\) występują w porządku rosnącym. Nie rozumiem polecenia w ogóle i proszę o sformowanie innej treści:) Ja to tak interpretuje. Wszystkich permutacji jest \(\displaystyle{ 8!}\). Liczby 1,2,3 sklejam w jeden element i permutuje więc tych permutacji jest \(\displaystyle{ 6!}\) gdyby liczby 1,2,3 występowały w różnej kolejności np2,3,1 to \(\displaystyle{ 6!}\) trzeba było by pomnożyć razy \(\displaystyle{ 3!}\) i wszystko odjąć od \(\displaystyle{ 8!}\) ale w związku że liczby mogą występować tylko w tej kolejności \(\displaystyle{ 1,2,3}\) to wynikiem jest \(\displaystyle{ 8!-6!}\). Wychodzi inny wynik niż w książce.

[Qń]

\(\displaystyle{ \frac{8!}{3!}}\).

Każda z \(\displaystyle{ 3!}\) kolejności liczb \(\displaystyle{ 1,2,3}\) pojawia się tyle samo razy, czyli \(\displaystyle{ \frac{8!}{3!}}\). W szczególności tyle też razy pojawiają się te liczby w porządku rosnącym.

Q.

[major37]

Rozumiem już po części Dzięki