latwo wyprowadzic ze ilosc \(\displaystyle{ n}\)-permutacji z dokladnie \(\displaystyle{ k}\) punktami stalymi to: \(\displaystyle{ D_{n,k}=\frac{n!}{k!} \sum_{i=0}^{n-k}\frac{(-1)^i}{i!}}\)
no i normalnie by to kazdemu przeciez wystarczylo ale ostatnio spotkalem sie z zadaniem ze trzeba bylo napisac p[rogram ktory liczy ta wartosc dla danych \(\displaystyle{ n,k}\) z tym ze mialy one nawet po kilkanascie cyfr.. no to taki wzor jak napisalem robi sie skrajnie niewygodny do tego typu obliczen
stad moje pytanie czy istnieje jakis bardziej przyjazny wzor do policzenia tego przez program taki jak np rekurencyjny na ilosc nieporzadkow \(\displaystyle{ D_n=n(D_{n-1}+D_{n-2})}\) (no bo wg mnie on jest lepszy dla programu niz ten z suma podobna do powyzszej na nieporzadki)