Ile licz trzycyfrowych można utworzyć...

[Leet1337]

Witam.
Mam wątpliwości co do takiego zadania.
Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr {1,2,3,4,5,6}, jeśli:
-w każdej liczbie wystąpi cyfra 5.
Cyfry mogą się powtarzać.

Na lekcji robimy w kwadratach, także proszę jakąś metodę, którą zrozumiem.

Ja myślę, że powinno być tak:
|Omega| = 5*5+5*5+5*5+5+1= 81
Ale nie jestem pewien, więc wolę zapytać.

W zadaniu nie jest sprecyzowane, czy ta cyfra ma wystąpić raz, czy np. nawet 3. Ja obrałem, że 3 razy.

[edopiito-1]

Najpierw policz ile jest takich,w których 5 występuje:
a) dokładnie jeden raz

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ 3 \cdot 5^2=75}\)

b) dokładnie dwa razy

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ 3 \cdot 5^1=15}\)

c) dokładnie trzy razy

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ 1}\)

a następnie, ponieważ powyższe zbiory są rozłączne, dodaj do siebie wyniki

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ 75+15+1=91}\)