[grafy]Liczba osób w klasie

[mariusz198787]

Witam!

Ile uczniów chodzi do klasy jeśli wiadomo że w klasie jest 48 chłopców i każdy zna 5 dziewcząt oraz w klasie jest klika dziewcząt i każda zna 12 chłopców?

[edopiito-1]

Utożsam sobie klasę z grafem dwudzielnym o zbiorach C (chłopcy) i D (dziewczyny) - dla potrzeb zadania zakładamy że dziewczyny się nie znają między sobą, podobnie chłopcy.
Dokładny wynik jest poniżej, jednak zachęcam do samodzielnego rozpracowania

Ukryta treść:    

Nie mamy innych wierzchołków, więc ilość krawędzi wychodzących z C musi być równa liczbie krawędzi wychodzących z D.

\(\displaystyle{ 5 \cdot 48 = 12 \cdot d

d=20

u=c+d=48+20=68}\)