Rozwiąż równanie :
\(\displaystyle{ {n+2\choose 4}=5\cdot {n\choose 3}}\).
W odpowiedziach wychodzi n=3 lub n=14.
Mi niestety tak nie wychodzi, mógłby ktoś krok po kroku mi to rozwiązać proszę:)
równanie - symbol Newtona
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
równanie - symbol Newtona
\(\displaystyle{ {n+2\choose 4}=5\cdot {n\choose 3}\\
\frac{(n+2)!}{(n-2)!\cdot 4!}=\frac{5n!}{(n-3)!\cdot 3!}\\
\frac{(n+2)(n+1)}{(n-2)\cdot 4}=5\\
(n+2)(n+1)=20(n-2)\\
n^2-17n+42=0\\
n=3\,\vee\,n=14}\)
\frac{(n+2)!}{(n-2)!\cdot 4!}=\frac{5n!}{(n-3)!\cdot 3!}\\
\frac{(n+2)(n+1)}{(n-2)\cdot 4}=5\\
(n+2)(n+1)=20(n-2)\\
n^2-17n+42=0\\
n=3\,\vee\,n=14}\)