Losowanie kart - Bardzo dziwny problem

[tomek888]

Witam mam problem z zadaniem. Brzmi Ono tak:
Na ile sposobów można wylosować z talii kart cztery karty, tak aby wsród nich były co najmniej dwie karty tego samego koloru?

Mam dwa rozwiazania i oba wydaja mi sie logiczne , jednakze nie wychodzi to samo , czy ktos moglby odrzucic jedno a tym samym rozwiazac moje watpliwosci?

1. \(\displaystyle{ 4 \cdot \left( {13 \choose 2} \cdot {39 \choose 2} + {13 \choose 3} \cdot 39+ {13\choose 4} \right)}\)

2. \(\displaystyle{ {52 \choose 4}- 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13}\)

[Qń]

Nie przedstawiłeś rozumowania, więc można się tylko domyślać jakie ono jest.

W każdym razie wygląda na to, że w pierwszym rozwiązaniu niektóre opcje zliczasz kilkukrotnie - na przykład wybranie jednocześnie dwóch pików i dwóch kierów.

Q.

[tomek888]

Podaje rozumowanie. W pierwszym sytuacja wyglada tak: Wybieramy jeden z czterech kolorów i mamy 2 karty wybranego koloru i do tego 2 z pozostałych (jest ich 39) lub 3 karty z wybranego koloru i jedna z pozostalych 39-ciu lub 4 karty w wybranym kolorze.

W drugim sytuacja wyglada tak bierzemy wszysytkie zbiory 4 elementowe zawieracjace karty z talii i odejmujemy te zbiory ktore zlozone sa z kart roznych kolorow.

Moglbys mi wyjasnic co robie zle ?

[Qń]

Przecież już wskazałem błąd - co jest niejasne?

Q.

[tomek888]

A widzisz nie przeczytałęm dokładnie tylko skupiłem się na wyjaśnieniu o co mi chodziło. Wszystko jest jasne. Dzieki.