Wyznaczyć ilość różnych rozwiązań równania \(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4=30}\) w zbiorze liczb:
a)całkowitych nieujemnych
b)naturalnych
Wyznaczyć ilość różnych rozwiązań
-
gooosiaac23k
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 9 paź 2010, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bialystok
Wyznaczyć ilość różnych rozwiązań
Ostatnio zmieniony 3 kwie 2012, o 12:29 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
gooosiaac23k
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 9 paź 2010, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bialystok
Wyznaczyć ilość różnych rozwiązań
w tym zadaniu chodziło o to, znaczy tak musieliśmy je rozwiązać:
A)(Naturalne + 0)
(n)-komórki rozróżnialne = {\(\displaystyle{ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}}\)}
(k)-kule nierozróżnialne - jedynki
n=4
k=30
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k}= {30+4-1 \choose 30} = {33 \choose 30}}\)
B)\(\displaystyle{ {k-1 \choose k-n} = {29 \choose 26}}\)
A)(Naturalne + 0)
(n)-komórki rozróżnialne = {\(\displaystyle{ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}}\)}
(k)-kule nierozróżnialne - jedynki
n=4
k=30
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k}= {30+4-1 \choose 30} = {33 \choose 30}}\)
B)\(\displaystyle{ {k-1 \choose k-n} = {29 \choose 26}}\)