Mam taki problem:
Mam zbiór pewnych elementów i chcę wyliczyć ilość kombinacji z powtórzeniami tych elementów.
W takiej sytuacji mógłbym zastosować wzór na kombinację z powtórzeniami lecz problem jest trudniejszy ponieważ dla każdego z elementów jest określona maksymalna ilość powtórzeń.
Dla przykładu:
Chcemy utworzyć ciąg 3 literowy z liter A i B. Jednak A może wystąpić tyko 2 razy a B 3 razy.
Normalnie występują 4 ciągi:
AAA
AAB
ABB
BBB
Natomiast po uwzględnieniu warunku co do maksymalnych ilości wystąpień ciąg AAA odpada więc szukana ilość ciągów to 3.
Przypuszczam że trzeba obliczyć kombinację bez uwzględniania maksymalnych ilości powtórzeń elementów a potem od tej wartości odjąć pewną liczbę. i tu właśnie mam problem jak powinna wyglądać ta druga część wzoru.
Z góry dziękuję za pomoc.