Numerowana lista

thexphoenix · Post autor: **thexphoenix** » 24 mar 2012, o 12:49

Pewna grupa studencka składa się z 10 mężczyzn i 6 kobiet. Na ile sposobów można ich wpisać na numerowaną listę tak aby : lista zawierała 4 kobiety i 3 mężczyzn.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 24 mar 2012, o 14:58

Wskazówka:

Wybieramy grupę 4 kobiet i 3 mężczyzn (kombinacje) i następnie osoby z tej wybranej grupy porządkujemy w ciąg (permutacje)

thexphoenix · Post autor: **thexphoenix** » 25 mar 2012, o 17:27

Czyli najpierw wybieram \(\displaystyle{ 4}\) kobiety i \(\displaystyle{ 3}\) mężczyzn przy pomocy kombinacji bez powtórzeń : \(\displaystyle{ K=15, M=120}\).
Później \(\displaystyle{ K \cdot M=1800}\) ?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 25 mar 2012, o 19:02

Tak, początek jest OK.

To co policzyłeś to oczywiście ilość możliwości wyboru osób do umieszczenia na liście. Teraz masz te osoby wpisać na tą listę, co można zrobić na ... (?) sposobów.

thexphoenix · Post autor: **thexphoenix** » 25 mar 2012, o 23:42

\(\displaystyle{ 7!=5040}\) czyli \(\displaystyle{ 5040+1800=6840}\)
Poprawka : \(\displaystyle{ 5040*1800=9072000}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 25 mar 2012, o 23:56

A dlaczego dodajesz?

JK